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求点到线段的垂足

 
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第一种: 设直线方程为ax+by+c=0,点坐标为(m,n)  
  则垂足为((b*b*m-a*b*n-a*c)/(a*a+b*b),(a*a*n-a*b*m-b*c)/(a*a+b*b))

第二种:计算点到线段的最近点

如果该线段平行于X轴(Y轴),则过点point作该线段所在直线的垂线,垂足很容
易求得,然后计算出垂足,如果垂足在线段上则返回垂足,否则返回离垂足近的端
点;

如果该线段不平行于X轴也不平行于Y轴,则斜率存在且不为0。设线段的两端点为
pt1和pt2,斜率为:
k = ( pt2.y - pt1. y ) / (pt2.x - pt1.x );
该直线方程为:
y = k* ( x - pt1.x) + pt1.y
其垂线的斜率为 - 1 / k,
垂线方程为:
y = (-1/k) * (x - point.x) + point.y
联立两直线方程解得:
x  =  ( k^2 * pt1.x + k * (point.y - pt1.y ) + point.x ) / ( k^2 + 1)
y  =  k * ( x - pt1.x) + pt1.y;

然后再判断垂足是否在线段上,如果在线段上则返回垂足;如果不在则计算两端点
到垂足的距离,选择距离垂足较近的端点返回。

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